Question

在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．

　

Answer 1

【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．

【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

【解答】解：如表所示：

第2次 第1次	红	红	白
红	（红，红）	（红，红）	（红，白）
红	（红，红）	（红，红）	（红，白）
白	（白，红）	（白，红）	（白，白）

由上述树状图或表格知：

P（小明赢）=，P（小亮赢）=．     

∴此游戏对双方不公平，小明赢的可能性大．

【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．