Question

如果的解为正数，那么m的取值范围是　　　　　　．

　

Answer 1

m＜1且m≠﹣3　．

【考点】分式方程的解．

【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

【解答】解：去分母得，1+x﹣2=﹣m﹣x，

∴x=，

∵方程的解是正数

∴1﹣m＞0即m＜1，

又因为x﹣2≠0，

∴≠2，

∴m≠﹣3，

则m的取值范围是m＜1且m≠﹣3，

故答案为m＜1且m≠﹣3．

【点评】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式，另外，解答本题时，易漏掉m≠﹣2，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．