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    【题目】如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

    （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1．

    （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为　 　．

    【答案】(1)见解析,（2）图见解析；（4，1）

    【解析】

    （1）让三角形的各顶点都绕点A顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可；

    （2）根据△ABC的各顶点关于原点的中心对称，得出A2、B2、C2的坐标，连接各点，即可得到结论．

    解：（1）所画图形如下所示，△A1B1C1即为所求；

    （2）所画图形如下所示，△AB2C2即为所求．

    点C2的坐标为（4，1），

    故答案为：（4，1）．

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    【题目】如图，一段抛物线y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则t的取值范围是_____．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=，E是AD边上的一点(点E与点A和点D不重合)，BE的垂直平分线交AB于点M，交DC于点N.

    (1)证明：MN = BE.

    (2)设AE=，四边形ADNM的面积为S，写出S关于的函数关系式.

    (3)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

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    【题目】如图，∠AOB=10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1 P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2 P3；……

    请按照上面的要求继续操作并探究：

    ∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n=_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转α，所得射线与线段BD交于点M，作CE⊥AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．

    （1）如图，当0°＜α＜45°时：

    ①依题意补全图；

    ②用等式表示∠NCE与∠BAM之间的数量关系：___________；

    （2）当45°＜α＜90°时，探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明；

    （3）当0°＜α＜90°时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AB边的中点M处．点D落在点D'处，MD'与AD交于点G，则△AMG的内切圆半径的长为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x2＋mx＋n的图像上，当x1＝1、x2＝3时，y1＝y2．

    （1）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，b1＞b2，则实数a的取值范围是（ ）

    A．a＜1 B．a＞3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a＜3

    （2）若抛物线与x轴只有一个公共点，求二次函数的表达式．

    （3）若对于任意实数x1、x2都有y1＋y2≥2，则n的范围是 ．

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    【题目】小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

    ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

    小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）

    （1）用含x的代数式分别表示W1，W2;

    （2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

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