[题目]已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°.求这个多边形的边数n. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n.

【答案】n=9

【解析】

由于n边形的内角和是(n- 2).180° ,多边形的外角和等于360°，根据题意列出方程求解.

解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，

解得n＝9.

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