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    【题目】从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【 】

    A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3

    【答案】A。

    【解析】必然事件。必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情。因此，

    ∵标号分别为1，2，3，4，5，都小于6，

    ∴标号小于6是必然事件。故选A。

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    A.对称轴是直线x＝1，最小值是﹣2

    B.对称轴是直线x＝1，最大值是﹣2

    C.对称轴是直线x＝﹣1，最小值是﹣2

    D.对称轴是直线x＝﹣1，最大值是﹣2

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，，点D是边AB上一点，E为AC的中点，过点C作CF∥AB， 交DE的延长线于点F。

    （1）求证：DE=FE；
    （2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度数。

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    【题目】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P′．
    （1）当b=3时（如图1），

    ①求直线AB的函数表达式．
    （2）②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标
    （3）若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结AP′，CP′．当△ACP′是以点P′为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值．

    （4）当线段OP′恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b= ．

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    【题目】北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y＝kx＋1(k≠0)与双曲线y＝ (x＞0)相交于点P(1，m)．

    (1)求k的值．

    (2)若点Q与点P关于直线y＝x对称，求点Q的坐标．

    (3)若过P，Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0, )求该抛物线的函数表达式及其对称轴．

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    【题目】某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

    请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；
    （2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
    （3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
    （4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？

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