已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm.且它的周长小于20cm.则第三边长为5cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长小于20cm，则第三边长为5cm．

分析根据5cm和8cm为腰长分类讨论即可．

解答解：当5cm边长为腰时，三角形的三边为5cm、5cm、8cm．
5+5+8=18＜20，合题意．
当8cm为腰时，三角形的三边为5cm、8cm、8cm．
8+8+5=21＞20，不符合题意．
∴三角形的第三边长为5cm．
故答案为：5cm．

点评本题主要考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分类讨论是解题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．
（1）尝试证明：
等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．但是当时并未说明这个结论的合理．现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=$\frac{1}{2}$AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明．
（2）迁移运用：利用上述结论解决下列问题：
①如图2所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．
②如图3所示，?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形．