Question

【题目】已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙．

（1）①用含m的代数式表示S甲＝_______________，S乙＝_______________．

②用“<”、“＝”或“＞”号填空S甲_______________S乙，

（2）若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为S正，

①该正方形的边长是____________．（用含m的代数式表示）；

②小方同学发现，“S正与S乙的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）①m2+10m+16；；②＜；（2）①；②正确，理由见解析

【解析】

（1）①根据长方形面积公式列式计算；

②用作差法比较大小即可；

（2）①求出乙长方形的周长，即可求出该正方形的边长；

②列式计算与的差，可知与无关．

解：（1）①，；

故答案为m2+10m+16；；

②∵，

∴，

故答案为＜；

（2）①∵正方形的周长＝乙长方形的周长＝2（m+4+m+6）=4m+20，

∴该正方形的边长是：

故答案为：；

②正确，

理由：∵，

∴与的差是1，与无关．