Question

若a²+（b-1）²=0，下列方程是一元二次方程的只有（　　）

• A、ax²+5x-b=0
• B、（b²-1）x²+（a+4）x+ab=0
• C、（a+1）x-b=0
• D、（a+1）x²-bx+a=0

Answer 1

考点：一元二次方程的定义,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先根据非负数的定义求得a=0，b=1．然后根据一元二次方程的定义进行判断．

解答：解：∵a²+（b-1）²=0，
∴a=0，b=1．
A、当a=0时，该方程的二次项系数为0，则它不是一元二次方程．故本选项错误；
B、当b=1时，b²-1=0，该方程的二次项系数为0，则它不是一元二次方程．故本选项错误；
C、该方程中没有二次项，则它不是一元二次方程．故本选项错误；
D、当a=0时，a+1≠0，它符合一元二次方程的定义．故本选项正确．
故选：D．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．