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    18．如图，某人要测一建筑物AB的高度，他在地面D处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿AE方向前进100米到达点C处，测得建筑物的顶端A的仰角为45°，求建筑物的高．

    分析 设AB为x米，根据正切的定义用x表示出BC、BD，列出方程，解方程即可．

    解答 解：设AB为x米，
    ∵∠ACB=45°，
    ∴BC=x，
    ∵∠D=30°，
    ∴tanD=$\frac{AB}{BD}$，即BD=$\frac{x}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\sqrt{3}$x，
    由题意得，$\sqrt{3}$x-x=100，
    解得x=$\frac{100}{\sqrt{3}-1}$=50（$\sqrt{3}$+1）．
    答：建筑物的高为50（$\sqrt{3}$+1）米．

    点评 本题考查的是仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BEC=140°；若∠A=n°，则∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$n°．

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    9．解方程：
    （1）x2+2x-5=0；     
    （2）x（x-8）=16            
    （3）（x-2）2-4=0．

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    6．（1）解方程：$\frac{1}{x-3}$-2=$\frac{3x}{3-x}$；
    （2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值．

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    13．△ABC中，AB=20，AC=13，BC上的高为12，求BC的长．

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    3．（1）计算：|1-$\sqrt{12}$|-（$\frac{1}{2}$）-1-4cos30°+（π-3.14）0．
    （2）解方程：x2-1=2（x+1）

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    10．某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（　　）
    ①ax-bx=x（a-b）；            
    ②2a（a-2b）=2a2-4ab；
    ③x2+2x+6=x（x+2）+6；
    ④a2-1=（a+1）（a-1）；
    ⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；
    ⑥3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）．
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．将图（1）所示的立方体沿虚线切去一个角后得到图（2）所示的几何体，则得到的几何体的主视图为（　　）
    A．B．C．D．

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