Question

13．△ABC中，AB=20，AC=13，BC上的高为12，求BC的长．

Answer 1

分析 根据题意正确画出图形进而结合当D在线段BC上时以及当D在线段BC的延长线上时，分别得出答案．

解答 解：如图1所示：

在Rt△ABD中，AB=20，AD=12，
根据勾股定理：BD=$\sqrt{2{0}^{2}-1{2}^{2}}$=16；
在Rt△ACD中，AC=13，AD=12，
根据勾股定理：CD=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5；
当D在线段BC上时，BC=16+5=21；
如图2所示：

当D在线段BC的延长线上时，BC=16-5=11，
综上所述：BC=21或11．

点评 此题主要考查了勾股定理，根据题意正确画出图形利用分类讨论得出是解题关键．