【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了______分钟．
世纪百通期末金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1所示的健身器械为倒蹬机，使用方法为上身不动，腿部向前发力，双腿伸直之后，然后再慢慢回收．图2为示意图，已知
在初始位置，
, 点
在同一直线上，
．
（1）当在初始位置时，求点
到
的距离；
（2）当双腿伸直后，如图3，点
分别从初始位置运动到点
， 假设
三点共线，求此时点
上升的竖直高度． ( 结果精确到个位) (参考数据:
)
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【题目】一次函数
的图像与双曲线
相交于
和
两点，与
轴相交于点
，过点
作
轴，垂足为点
．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图像直接写出不等式
的解集；
（3）
的面积为
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【题目】某校组织学生参加公益活动，根据该校九年级六个班的同学某星期参加公益活动总人次所绘制了的折线统计图(如图所示),则下列说法正确的是( )
A.极差是40B.平均数是60C.众数是58D.中位数是51.5
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【题目】如图，已知抛物线的顶点为M(2，-4)，且过点A(-1，5)，连接AM交x轴于点B．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)求点B的坐标；
(3)设点P(x，y)是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点，连接PO，过以P为顶角顶点、PO为腰的等腰三角形的另一顶点C作x轴的垂线交直线AM于点D，连结PD，设△PCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式；
(4)在上述动点P(x，y)中，是否存在使
=2的点?若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，已知
内接于⊙
，直径
交
于点
，连接
，过点
作
，垂足为
．过点
作⊙的切线，交
的延长线于点
．
(1)若
，求
的度数；
(2)若
，求证：
；
(3)在(2)的条件下，连接
，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的值
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【题目】如图，在正方形ABCD中，以BC为直径作半圆O，以点D为圆心、DA为半径做圆弧交半圆O于点P．连结DP并延长交AB于点E．
（1）求证：DE为半圆O的切线；
（2）求
的值．
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【题目】疫情期间某校学生积极观看网络直播课程，为了了解全校500名学生观看网络直播课程的情况，随机抽取50名学生，对他们观看网络直播课程的节数进行收集，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
观看直播课节数的频数分布表
节数x | 频数 | 频率 |
| 8 | 0.16 |
| 10 | 0.20 |
| 16 |
|
|
| 0.24 |
| 4 | 0.08 |
总数 | 50 | 1 |
其中，节数在
这一组的数据是：
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）
__________，
__________
（2）请补全频数分布直方图；
（3）随机抽取的50名学生观看直播课节数的中位数是___________；
（4）请估计该校学生中观看网络直播课节数不低于30次的约有__________人．
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【题目】某市政府为了扶贫，鼓励当地农民养殖小龙虾，如图：张叔叔顺着圩梗AN、AM（AN＝3
m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m长的渔网搭建了一个养殖水域（即四边形ABCD），圩梗边不需要渔网，AB∥CD，∠C＝90°．设BC＝xm，四边形ABCD面积为S（m2）．
（1）求出S关于x的函数表达式及x的取值范围；
（2）x为何值时，围成的养殖水域面积最大？最大面积是多少？
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