【题目】如图1所示的健身器械为倒蹬机，使用方法为上身不动，腿部向前发力，双腿伸直之后，然后再慢慢回收．图2为示意图，已知
在初始位置，
, 点
在同一直线上，
．
（1）当在初始位置时，求点
到
的距离；
（2）当双腿伸直后，如图3，点
分别从初始位置运动到点
， 假设
三点共线，求此时点
上升的竖直高度． ( 结果精确到个位) (参考数据:
)
灵星计算小达人系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．深圳市环境卫生局为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为 度；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设深圳市每天产生的生活垃圾为28500吨，且全部分类处理，那么每天回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校七年级有学生400人，为了解这个年级普及安全教育的情况，随机抽取了20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：
71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
（1）请补全七年级20名学生安全教育测试成绩频数分布直方图；
（2）样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
七年级 | 85.4 |
|
|
|
（3）估计七年级成绩优秀的学生人数约为_________人．
（4）学校有安全教育老师男女各2名，现从这4名老师中随机挑选2名参加“安全教育”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与坐标轴交于
两点，与双曲线
交于点
, 过点作
轴，且
，则以下结论错误的是（ ）
A.
B.当
时，
C.当
时，
D.当
时，
随
的增大而增大，
随的增大而减小
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【题目】下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线“的尺规作图过程．
已知：如图，直线
和直线外一点
．
求作：直线
，使直线
直线．
作法：如图，
①在直线上任取一点
，作射线
；
②以为圆心，
为半径作弧，交直线于点
，连接
；
③以为圆心，长为半径作弧，交射线于点
；分别以
为圆心，大于
长为半径作弧，在
的右侧两弧交于点
；
④作直线；
所以直线就是所求作的直线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知平分
，
．
又
，
．(_______________________________)(填依据1)．
，
．
，∴直线直线．(______________________)(填依据2)．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，存在半径为2，圆心为(0，2)的
，点
为上的任意一点，线段
绕点逆时针旋转90°得到线段
，如果点
在线段上，那么称点为的“限距点”．
（1）在点
中，的“限距点”为____________________________；
（2）如果过点
且平行于
轴的直线
上始终存在的“限距点”，画出示意图并直接写出
的取值范围；
（3）
的圆心为
，半径为1，如果上始终存在的“限距点”，请直接写出
的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生，将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为 °；
（3）若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了______分钟．
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