Question

选择合适的方法解方程：
（1）4x（x-3）-3（3-x）=0；           
（2）x²-11x+30=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先把方程变形得到4x（x-3）+3（x-3）=0，然后利用因式分解法求解；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）4x（x-3）+3（x-3）=0，
（x-3）（4x+3）=0，
x-3=0或4x+3=0，
所以x₁=3，x₂=-

3

4

；
（2）（x-5）（x-6）=0，
x-5=0或x-6=0，
所以x₁=5，x₂=6．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．