Question

【题目】列一元一次方程解应用题

为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；乙商城购买装备所花的费用___________元

（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值．

Answer 1

【答案】（1）每套队服的价格为150元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000； 80a+15000；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为50

【解析】

（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；

（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；

（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.

（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+50）元，

根据题意得：2（x+50）=3x，

解得：x=100，

∴x+50=150．

答：每套队服的价格为150元，每个足球的价格为100元．

（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），

到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100a=80a+15000（元）．

故答案为：100a+14000，80a+15000．

（3）根据题意得：100a+14000=80a+15000，

解得：a=50．

答：到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为50.