练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，在△ABC中，AE：EB=1：2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求
    S△AEF
    S△BCE
    的值．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：如图，首先证明△AEF∽△ABC，进而证明
    S△AEF
    S△ABC
    =(
    AE
    AB
    )2=
    1
    9
    ，
    S△AEF
    S△EFC
    =
    AF
    FC
    =
    1
    2
    ，运用图形中三角形面积之间的关系，即可解决问题．
    解答：解：如图，∵EF∥BC，且AE：EB=1：2，
    ∴
    AE
    BE
    =
    AF
    FC
    =
    1
    2
    ，△AEF∽△ABC，
    ∴
    AE
    AB
    =
    1
    3
    ，
    S△AEF
    S△ABC
    =(
    AE
    AB
    )2=
    1
    9
    ，
    S△AEF
    S△EFC
    =
    AF
    FC
    =
    1
    2
    ，
    设S△AEF=λ，则S△ABC=9λ，S△EFC=2λ，
    ∴S△BEC=6λ，
    ∴
    S△AEF
    S△BEC
    =
    1
    6
    ．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握相似三角形的判定及其性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    a-1
    a
    ÷
    a2-a
    a
    -
    2
    a+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若式子（x-y）0无意义，求[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    -8的相反数是（　　）
    A、
    1
    8
    B、-8
    C、8
    D、-
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则FH=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　）
    A、三角形B、平行四边形
    C、圆D、梯形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕MN，若MN的长为13cm，则线段NF的长为
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2cm，求线段DC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边长为5，内部有6个大小相同的小正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则小正方形的边长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案