[题目]如图.四边形ABCD是边长为6的正方形.点E在边AB上.BE＝4.过点E作EF∥BC.分别交BD.CD于G.F两点．若M.N分别是DG.CE的中点.则MN的长为 ( )A. 3 B. C. D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（）

A. 3 B. C. D. 4

【答案】C

【解析】解：连接FM、EM、CM．∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，BC=CD．∵EF∥BC，∴∠GFD=∠BCD=90°，EF=BC，∴EF=BC=DC．∵∠BDC=∠ADC=45°，∴△GFD是等腰直角三角形．∵M是DG的中点，∴FM=DM=MG，FM⊥DG，∴∠GFM=∠CDM=45°，∴△EMF≌△CMD，∴EM=CM，过M作MH⊥CD于H，由勾股定理得：BD==，EC==．∵∠EBG=45°，∴△EBG是等腰直角三角形，∴EG=BE=4，∴BG=，∴DM=，∴MH=DH=1，∴CH=6﹣1=5，∴CM=EM==．∵CE2=EM2+CM2，∴∠EMC=90°．∵N是EC的中点，∴MN=EC=．故选C．

练习册系列答案

典元教辅小学毕业升学必备小升初押题卷系列答案

金榜夺冠真题卷系列答案

小升初综合素质检测卷系列答案

琢玉计划暑假系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到 △A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在矩形ABCD中，EH垂直平分BD，交BD于点M，过BD上一点F作FG∥BE，FG恰好平分∠EFD，FG与EH交于点N．

（1）求证：DEDG=DFBF；

（2）若AB=3，AD=9，求FN的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

（1）运动前线段AB的长度为________；

（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？

（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】学着说点理：补全证明过程：

如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.

证明：∵，(已知)

∴(___________________)，

∴________(___________________).

又∵(已知)，

∴(___________________)，

∴________(___________________)，

∴(___________________).

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下三种不完整的统计图表.

请根据图表信息解答下列问题:

（1）统计表中的= ,= ，并请补全条形统计图;

（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数是；

（3）若该市约有100万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】以下命题的逆命题为真命题的是（）

A. 对顶角相等,B. 若 a b ，则

C. 同旁内角互补，两直线平行,D. 若 a 0 ， b 0，则

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点的横坐标为3，则下列结论：①k=3；②关于x的不等式的解集为或；③若双曲线上有一点C的纵坐标为6，则△AOC的面积为8；④若在轴上有一点M，轴上有一点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，则M、N点的坐标分别为M(2,0)、N(0,4)，其中正确结论的个数( )