【题目】某校开展阳光体育活动,每位同学从篮球、足球、乒乓球和羽毛球四项体育运动项目中选择自己最喜欢的一项训练.学校体育组对八年级(1)班、(2)班同学参加体育活动的情况进行了调查,结果如图所示:
(1)求八年级(2)班参加体育运动的人数,并把扇形统计图和折线统计图补充完整.
(2)今年重庆5月开展中学生“阳光体育”技能大赛. 学校打算从八年级(1)、(2)选派两个优秀体育运动项目去参赛.产生的办法是这样的:先组织八年级(1)班和(2)班的相同项目的兴趣小组对决产生一个优胜队,然后学校从产生出的四个优胜队中随机抽取两个队代表学校参赛.请你用列表法或画树形图求选派两队恰好是乒乓球队和篮球队的概率.
【答案】(1)八年级(2)班人数为50人,补全图见解析;(2)
【解析】
解:(1)八年级(2)班人数为10+18+13+19=50(人),
两班的人数和为(15+10)÷25%=100(人)
八年级(1)班人数为50人,
八年级(1)班喜欢足球的人数=100×20%-13=7(人),
八年级(1)班喜欢乒乓球的人数=50-15-20-7=8(人),
所以(1)班、(2)班喜欢乒乓球的人数所占的百分比;
(1)班、(2)班喜欢羽毛球的人数所占的百分比=,
扇形统计图和折线统计图补充如下:
(2)画树状图如下:
由树形图知,共有12种等可能结果,其中抽到乒乓球队和篮球队有2种结果,
∴P(抽到乒乓球队和篮球队)=.
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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果按此速度增涨,该公司六月份的快递件数将达到多少万件?
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【题目】如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20m,点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE
(Ⅰ)求证:AE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若∠DBC=30°,DE=1 cm,求BD的长.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动(不与点A,B重合);同时点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动(不与点C、D重合),经过几秒,△PDQ为直角三角形?说明理由.
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【题目】阅读下面的材料:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为a1,排在第二位的数称为第二项,记为a2,以此类推,排在第n位的数称为第n项,记为.所以,数列的一般形式可以写成:
,…,
,…,一般的,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列公差,公差通常用d表示.如:数列1,3,5,7,…为等差数列,期中a1=1,a2=3,公差为d=2.根据以上材料,解答下列问题:
(1)等差数列5,10,15,…的公差d为 ,第5项是 .
(2)如果一个数列,…,
,…,是等差数列,且公差为d,那么根据定义可得到:
,
,
,…,
,….所以
……由此,请你填空完成等差数列的通项公式:( )d
(3)求-4039是等差数列-5,-7,-9,…的第几项?并说明理由.
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【题目】如图1,抛物线平移后过点A(8,,0)和原点,顶点为B,对称轴与
轴相交于点C,与原抛物线相交于点D.
(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积;
(2)如图2,直线AB与轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,
为直角,边MN与AP相交于点N,设
,试探求:
①为何值时
为等腰三角形;
②为何值时线段PN的长度最小,最小长度是多少.
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【题目】如图等边△ABC的边长为4cm,点P,点Q同时从点A出发点,Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动,点P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向点C运动,直到到达点C时停止运动,若△APQ的面积为S(cm2),点Q的运动时间为t(s),则下列最能反映S与t之间大致图象是( )
A.B.
C.D.
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