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    【题目】如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

    【答案】10（3＋）米

    【解析】

    过点C作CD⊥AB，交AB于点D；设CD＝x．本题涉及到两个直角三角形△ADC、△BDC，应利用其公共边CD构造等量关系，解三角形可得AD、BD与x的关系；借助AB＝ADBD构造方程关系式，进而可求出答案．

    过点C作CD⊥AB，交AB于点D；设CD＝x，

    在Rt△ADC中，有AD＝CD/ tan45＝CD＝x，

    在Rt△BDC中，有BD＝CD/ tan60＝x，

    又有AB＝ADBD＝20；即xx＝20，

    解得：x＝10（3＋），

    答：气球离地面的高度CD为10（3＋）米．

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    【题目】如图，抛物线的对称轴是直线，且与轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；

    （2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B,C重合），则是否存在一点P，使△BPC的面积最大？若存在，请求出△BPC的最大面积；若不存在，试说明理由．

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    【题目】“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.

    （1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?

    （2）专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加小时，求m的值.

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点在直线x＝1上．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P为第一象限内抛物线上的一个动点，过点P做PQ∥y轴交BC与点Q，当点P在何位置时，线段PQ的长度有最大值？

    （3）点M在x轴上，点N在抛物线对称轴上，是否存在点M，点N，使以点M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，=，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于题目“二次函数y＝（x﹣m）2+m，当2m﹣3≤x≤2m时，y的最小值是1，求m的值．”甲的结果是m＝1，乙的结果是m＝﹣2，则（　　）

    A.甲的结果正确B.乙的结果正确

    C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某导弹发射车在山顶A处进行射击训练的示意图，点A在y轴上，与原点O的距离是8百米（为了计算方便，我们把本题中的距离用百米作单位）．此导弹发射车在A处进行某个角度的射击训练，点M是导弹向右上射出后某时刻的位置．忽略空气阻力，实验表明：导弹射出t秒时，点M，A的水平距离是vt百米，点M与x轴（水平）的竖直距离是（8+vt﹣5t2）百米（v的值由发射者设定）．在点A和x轴上的点B处观测射击目标P的仰角分别是a和β，OB＝3百米，tanα＝．tanβ＝．

    （1）若v＝7，完成下列问题：

    ①当点M，A的水平距离是7百米时，点M到x轴的距离是　 　百米；

    ②设点M坐标为（x，y），求y与x的关系式（不必写x的取值范围）．

    （2）按（1）的射击方式，能否命中目标P？请说明理由．

    （3）目标以m百米/秒的速度从点P向右移动，当v时，若能使目标被击中，求m的取值范围．

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    （1）求八年级（2）班参加体育运动的人数，并把扇形统计图和折线统计图补充完整.

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    (1)求a，k的值及点B的坐标；

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