Question

【题目】对于题目“二次函数y＝（x﹣m）2+m，当2m﹣3≤x≤2m时，y的最小值是1，求m的值．”甲的结果是m＝1，乙的结果是m＝﹣2，则（　　）

A.甲的结果正确B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解，即可求得答案．

由题意得，二次函数的对称轴为：直线x＝m，

①当m＜2m﹣3时，即m＞3时，y的最小值是当x＝2m﹣3时的函数值，

此时，（2m﹣3﹣m）2+m＝1，

∵方程无解，

∴m值不存在；

②当2m﹣3≤m≤2m时，即0≤m≤3时，y的最小值是当x＝m时的函数值，

此时，m＝1，

③当m＞2m时，即m＜0时，y的最小值是当x＝2m时的函数值，

此时，（2m﹣m）2+m＝1，

解得：m＝﹣2或m＝，

∵m＜0，

∴m＝﹣2．

所以甲、乙的结果合在一起正确，

故选：C．