Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）

（1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△;平移△ABC，若A对应的点坐标为（-4，-5），画出△;

（2）若△绕某一点旋转可以得到△，直接写出旋转中心坐标是__________;

（3）在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标___________;

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）（-1，-2）（3）P（-，0）.

【解析】

（1）根据旋转变换与平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可；

（2）结合对应点的位置，根据旋转变换的性质可得旋转中心；

（3）作出点A关于x轴的对称点A’，再连接A’B，与x轴的交点即为P点.

（1）如图所示，△，△即为所求；

（2）如图所示，点Q即为所求，坐标为（-1，-2）

（3）如图所示，P即为所求，

设A’B的解析式为y=kx+b，

将A’（-4，-1）,B（-1,3）代入得

解得

∴A’B的解析式为y=x+，

当y=0,时，x+=0,解得x=-

∴P（-，0）.