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    19．在一幅矩形地毯ABCD的四周镶有宽度都是1米的花边．设矩形地毯AB边长为x米，镶有花边后，整个地毯EFGH中FG边长为y米．
    （1）若原地毯ABCD的周长为18米，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）在（1）的条件下，当整个地毯EFGH的面积是40平方米，且AB＜BC时，AB的长为多少米？

    分析 （1）利用矩形的周长与边长之间的关系列出函数关系式即可；
    （2）根据矩形EFGH的面积计算方法可以列出有关x的一元二次方程求解即可．

    解答 解：（1）∵y=BC+2=$\frac{18-2x}{2}$+2
    ∴y=-x+11
    （2）∵矩形EFGH的面积=EF×GH=（x+2）（-x+11）=40
    ∴-x2+9x+22=40
    解得：x=3或x=6
    当x=3时，即AB=3，则BC=6；
    当x=6时，即AB=6，则BC=3
    ∵AB＜BC
    ∴x=6（舍去）
    答：AB的长为3米．

    点评 本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要能根据矩形的面积有关的信息列出方程是本题的关键．

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    （1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
    （2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

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