为了提倡低碳经济.某公司为了更好得节约能源.决定购买节省能源的10台新机器．现有甲.乙两种型号的设备供选择.其中每台的价格.工作量如下表:甲型乙型价格1210产量240180(1)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过110万元.请列式解答有几种购买方案可供选择,的条件下.若每月要求产量不低于2040吨.为了节约资金.请你设计一种最省钱的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：

	甲型	乙型
价格（万元/台）	12	10
产量（吨/月）	240	180

（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

分析（1）设节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10-x）台，根据该公司购买节能设备的资金不超过110万元，列出不等式，求出x的值即可得出答案；
（2）根据甲型、乙型的产量和公司要求每月的产量不低于2040吨，列出不等式，求出x的值，确定出方案，然后进行比较即可．

解答解：（1）设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10-x）台，根据题意得：
12x+10（10-x）≤110，
解得：x≤5，
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，3，4，5，
∴有6种购买方案．

（2）由题意：240x+180（10-x）≥2040，
解得：x≥4，
则x为4或5．
当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），
当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），
则最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．

点评本题考查一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．

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（1）若原地毯ABCD的周长为18米，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
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16．

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3．阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为2^-3=$\frac{1}{8}$，所以log₂$\frac{1}{8}$=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=4；②log₃3=1；③log₃1=0；
④如果log_x16=4，那么x=2．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+log_aM₃+…+log_aM_n（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）
log_a$\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．仿照上面说明方法，任选一空试说明理由．

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13．

已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度数．