Question

11．已知一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）从中随机取出1个球是黑球的概率是多少？
（2）若向口袋中再放入5个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率是$\frac{1}{4}$，求需放入多少个黑球．

Answer 1

分析 （1）由一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先设需放入x个黑球，根据题意得：$\frac{3+5}{7+5+x}$=$\frac{1}{4}$，解此分式方程即可求得答案．

解答 解：（1）∵一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球；
∴从中随机取出1个球是黑球的概率是：$\frac{4}{7}$；

（2）设需放入x个黑球，
根据题意得：$\frac{3+5}{7+5+x}$=$\frac{1}{4}$，
解得：x=20，
经检验，x=20是原分式方程的解，
∴需放入20个黑球．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．