Question

18．解下列分式方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{3x}$；
（2）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1；
（3）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3x=x-2，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；
（2）去分母得：2-x-1=x-3，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（3）去分母得：x-1+2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．