[题目]已知如图.是的中位线.点是的中点.的延长线交于点A.那么= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=__________．

【答案】1:8

【解析】

连结AP并延长交BC于点F，则S△CPE=S△AEP，可得S△CPE：S△ADE=1：2，由DE//BC可得△ADE∽△ABC，可得S△ADE：S△ABC=1：4，则S△CPE：S△ABC=1：8．

解：连结AP并延长交BC于点F，

∵DE△ABC的中位线，

∴E是AC的中点，

∴S△CPE＝S△AEP，

∵点P是DE的中点，

∴S△AEP＝S△ADP，

∴S△CPE：S△ADE＝1：2，

∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，DE：BC＝1：2，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S△ABC＝1：4，

∴S△CPE：S△ABC＝1：8．

故答案为1：8．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（　　）

A.0.55米B.米C.米D.0.4米

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1）求证：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，当∠DAE＝　　时，四边形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，当∠DAE＝　　时，四边形BFDP是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，，是函数图象上的两点，连接，点是函数图象上的一点，连接，.

（1）求，的值；

（2）求所在直线的表达式；

（3）求的面积.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( )

A. (2﹣1，3)B. (2+1，3)

C. (2﹣1，3)D. (2+1，3)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AD = 6，AB = ，∠A = 45°．过点B、D分别做BE⊥AD，DF⊥BC，交AD、BC与点E、F．点Q为DF边上一点，∠DEQ = 30°，点P为EQ的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN = EQ，则EM的长等于___________．