【题目】如图,已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称,,是函数图象上的两点,连接,点是函数图象上的一点,连接,.
(1)求,的值;
(2)求所在直线的表达式;
(3)求的面积.
【答案】(1)m=1,n=2.(2)y=-x+5;(3)
【解析】分析: (1)先把A点坐标代入 得k1=4,则反比例函数解析式为y=(x>0),再利用反比例解析式确定B点坐标即可求出m的值,根据两个反比例函数的图象关于轴对称,可得k=-4,又由点是函数图象上的一点即可求出n的值;
(2)根据A,B两点坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式.
(3)自A,B,C三点分别向x轴作垂线,垂足分别为A′,B′,C′,然后根据三角形面积公式和进行计算.
详解:
(1)由A(1,4),B(4,m)是函数(x>0)图象上的两点,
∴4=,k1=4,
∴(x>0)
∴m=.
∵(x<0)的图象和(x>0)的图象关于y轴对称,
∴点A(1,4)关于y轴的对称点A1(-1,4)在(x<0)的图象上,
∴4=,k2=-4,
∴
由点C(-2,n)是函数图象上的一点,
∴n=2.
(2设AB所在直线的表达式为y=kx+b,
将A(1,4),B(4,1)分别代入y=kx+b,得
解这个二元一次方程组,得.
∴AB所在直线表达式为:y=-x+5
(3)自A,B,C三点分别向x轴作垂线,垂足分别为A′,B′,C′,
CC′=2,AA′=4,BB′=1,C′A′=3,A′B′=3,C′B′=6.
∴′
=×(2+4) ×3+×(1+4) ×3-×(2+1) ×6=
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数轴上点A表示-3,点B表示4.
(1)点A与点B之间的距离是 ;
(2)我们知道,在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离,你能说明在数轴上表示的意义吗?
(3)在数轴上点P表示的数为x,是否存在这样的点P,使2PA+PB=12?若存在,请求出相应的x;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,点A,B在直线l同侧,BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D,E.求证:△AEC≌△CDB.
(2)如图2,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,利用(1)中的结论,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S= .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数 | |||
每张票的价格 | 元 | 元 | 元 |
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有人,期中班人数多于不足人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付元。
求两个班有多少个同学?
如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以节省多少钱?
如果七年级班同学作为一个团体购票,你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,,,均是等边三角形,由这3个等边三角形组成一个新图形,现有下列结论:①;②是一个平角;③;④新图形是一个轴对称图形,并且只有一条对称轴.其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,
,
,……
(1)依据上述规律,请写出=__________=______
(2)当n为正整数时(n≥2),=_________________=_____________
(3)计算的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,且BG=CG,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=450;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知两个变量x,y之间的变化情况如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)写出y的变化范围;
(2)求当x=0,-3时,y的对应值;
(3)求当y=0,3时,对应的x的值;
(4)当x为何值时,y的值最大?
(5)当x在什么范围内时,y的值在不断增加?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】数学课上,陈老师对我们说,如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形,那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”,如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”.
(1)如图①,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,请你在这个三角形中画出它的“好线”,并标出等腰三角形顶角的度数.
(2)如图②,已知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,请你在这个三角形中画出它的“好好线”,并标出所分得的等腰三角形底角的度数.
(应用)
(3)在△ABC中,已知一个内角为42°,若它只有“好线”,请你写出这个三角形最大内角的度数:___ ___ (写出其中两种情形即可)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com