Question

【题目】数学课上，陈老师对我们说，如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”，如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”．

(1)如图①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数．

(2)如图②，已知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数．

（应用）

(3)在△ABC中，已知一个内角为42°，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内角的度数：___ ___ （写出其中两种情形即可）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；(3) 84°、103.5°

【解析】

根据题上对“好线”， “好好线”的定义画出等腰三角形即可

如图所示：

（3）当一个内角为42°时，最大内角可以为84°、103.5°