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如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点.若PB切⊙O于点B,则PB的最小值是(  )

A. B.    C.3       D.2


B【考点】切线的性质.

【专题】计算题.

【分析】连结OB,如图,根据切线的性质得∠PBO=90°,则利用勾股定理有PB==,所以当点P运动到点P′的位置时,OP最小时,则PB最小,此时OP=3,然后计算此时的PB即可.

【解答】解:连结OB,作OP′⊥l于P′如图,OP′=3,

∵PB切⊙O于点B,

∴OB⊥PB,

∴∠PBO=90°,

∴PB==

当点P运动到点P′的位置时,OP最小时,则PB最小,此时OP=3,

∴PB的最小值为=

故选B.

【点评】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了垂线段最短.


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污染指数(w)

40

60

80

100

120

140

天数(天)

3

5

10

6

5

1

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成本价(元/件)

销售价(元/件)

销售量(万件/月)

2

3

9

(1)求y与x的函数关系式为      ,自变量x的取值范围为      

(2)已知利润等于销售总额减去成本费和广告费,要使每月销售利润最大,问公司应投入多少广告费?

 

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