Question

如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为　　　　　　．

　

Answer 1

　2　．

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【专题】代数几何综合题．

【分析】由于AB⊥x轴，根据反比例函数k的几何意义得到S_△AOB=3，S_△COB=1，然后利用S_△AOC=S_△AOB﹣S_△COB进行计算．

【解答】解：∵AB⊥x轴，

∴S_△AOB=×|6|=3，S_△COB=×|2|=1，

∴S_△AOC=S_△AOB﹣S_△COB=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．