Question

如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A₁B₁C₁；

（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是　　　　　　．

　

Answer 1

【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．

【专题】作图题．

【分析】（1）如图，画出△ABC向左平移3个单位后的△A₁B₁C₁；

（2）如图，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的条件下，AC扫过的面积即为扇形AOA₂的面积减去扇形COC₂的面积，求出即可．

【解答】解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁为所求的三角形；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂为所求的三角形；

（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积S=﹣=5π﹣=．

故答案为：．

【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，平移变换，以及扇形面积公式，作出正确的图形是解本题的关键．