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阅读下列材料,然后回答问题:

在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

.以上这种化简过程叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简:

(1)请用其中一种方法化简

(2)化简:


【考点】分母有理化.

【专题】阅读型.

【分析】(1)运用第二种方法求解,

(2)先把每一个加数进行分母有理化,再找出规律后面的第二项和前面的第一项抵消,得出答案,

【解答】解:(1)原式==

(2)原式=+++…

=﹣1+++…=﹣1

=3﹣1

【点评】本题主要考查了分母有理化,解题的关键是找准有理化因式.


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小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练,老师对他10次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则老师需要知道他这10次成绩的(  )

A.众数 B.方差  C.平均数     D.频数

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先化简,再求代数式的值,其中a=tan60°﹣6sin30°.

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计算=      

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计算:×(﹣)+|﹣2|+(3

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已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,以A为圆心,4cm为半径作⊙A,则(  )

A.B在⊙A内,C在⊙A外       B.D在⊙A内,C在⊙A外

C.B在⊙A内,D在⊙A外       D.B在⊙A上,C在⊙A外

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A.4       B.3       C.2       D.1

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若分式有意义,则的取值范围是 (      )

     A.            B.           C.          D.

 

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如图,△ABC各顶点的坐标分别是A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1).

(1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1

(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2

(3)在(2)的条件下,AC边扫过的面积是      

 

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