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    已知矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，以A为圆心，4cm为半径作⊙A，则（　　）

    A．B在⊙A内，C在⊙A外       B．D在⊙A内，C在⊙A外

    C．B在⊙A内，D在⊙A外       D．B在⊙A上，C在⊙A外


    A【考点】点与圆的位置关系．

    【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

    【解答】解：由勾股定理，得AC=5，．

    AB＜4＜AC，

    B在⊙A内，C在⊙A外，

    故选：A．

    【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

    　


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    一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）

    A．2012 B．2013  C．2014 D．2015

    　

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    如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，在底边BC上取一点D，在边AC上取一点E，使AE=AD，连接DE，在∠ABD的内部作∠ABF=2∠EDC，交AD于点F．

    （1）求证：△ABF是等腰三角形；

    （2）如图2，BF的延长交AC于点G．若∠DAC=∠CBG，延长AC至点M，使GM=AB，连接BM，点N是BG的中点，连接AN，试判断线段AN、BM之间的数量关系，并证明你的结论．

    　

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    如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是　　　　　　．

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    阅读下列材料，然后回答问题：

    在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；

    ．以上这种化简过程叫做分母有理化．

    还可以用以下方法化简：．

    （1）请用其中一种方法化简；

    （2）化简：．

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    下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

    A．y=1+2x    B．y=       C．y=﹣      D．y=x2（x≥0）

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    如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为　　　　　　．

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    分式，，的最简公分母为(     )

         A. 6xy2             B. 6x2y               C. 36x2y2          D. 6x2y2

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    在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

    　

    　

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