Question

如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、0个

Answer 1

考点：平行线的性质,余角和补角,垂线

专题：

分析：根据平行线性质求出∠CBA=∠BCD，根据垂直定义求出∠ACB=90°，根据三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA=90°，根据余角定义判断即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CBA=∠BCD，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∴∠CAB+∠BCD=90°，
即图中与∠CAB互余的角有∠CBA和∠BCD两个．
故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，垂直，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出∠CBA=∠BCD和∠CAB+∠CBA=90°，难度适中．