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【题目】如图,在中,.的中点.

1)求长和的值.

2)以点为圆心,为半径作.如果点内,点外,试求的取值范围.

【答案】(1);(2

【解析】

1)过点AAEBC于点E,根据等腰三角形三线合一的性质,可得BE=EC,RtABE中,根据tanB的值可以求出AE的长,再根据勾股定理,可以求出AB的长;再根据面积法可求出sinA的值.

2)要使点内,点外,可知当经过点B时,r=BD最小,经过点D时,r=CD最大,都不能取等号,再分别求出两种情况下r的值即可.

解:(1)如图,过点于点,

,∴

,∴,∴

.

2)如图,连结,过点于点,显然.

∵点中点,即是中位线

.

.

.

,

的取值范围是.

练习册系列答案
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,EAB的中点,过点EECOA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.

(1)求证:DB=DE;

(2)若AB=12,BD=5,过D点作DFAB于点F,

①则cosEDF=  

②求⊙O的半径.

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【题目】如图,小明到青城山游玩,乘坐缆车,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它经过了200 m,缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°,当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了200 m,缆车由点B到点D的行驶路线与水平夹角∠β=42°,求缆车从点A到点D垂直上升的距离.(结果保留整数)(参考数据:sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

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1)已知函数y=﹣x2+4x+2

①直接写出这个函数的相关函数

②若点Pa1)在相关函数的图象上,求a的值;

③若直线ym与图象G恰好有两个公共点,直接写出m的取值范围;

2)设函数y=﹣x2+nx+1n0)的相关函数的图象G在﹣4≤x≤2上的最高点的纵坐标为y0,当y0≤9时,直接写出n的取值范围.

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分数段

(分数为x分)

频数

百分比

60≤x70

8

20%

70≤x80

a

30%

80≤x90

16

b%

90≤x100

4

10%

1)表中的a b     

2)请补全频数分布直方图;

3)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段70x80对应的圆心角的度数是

4)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访,请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率.

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1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;

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