【题目】圣诞老人上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市回到家中,圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示,请根据图象回答问题:
(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?
(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间?
(3)圣诞老人在来去的途中,离家2千米处的时间是几时几分?
【答案】(1)千米/分,千米/分;(2)30分钟;(3)8:05和8:50.
【解析】
(1)根据观察横坐标,可得去超市的时间,从超市返回的时间,根据观察纵坐标,可得去超市的路程,根据路程与时间的关系,可得答案;
(2)根据观察横坐标,可得答案;
(3)根据路程除以速度,可得时间.
解:(1)由横坐标可知,去超市用了10分钟,从超市返回用了20分钟,由纵坐标可知,家到超市的距离是4千米,
故去超市的速度是4÷10=(千米/分),从超市返回的速度是4÷20=(千米/分).
(2)由横坐标可知,在超市逗留的时间是40-10=30(分钟).
(3)去超市的过程中,2÷=5(分钟),返回的过程中,2÷=10(分钟),40+10=50(分钟).
故圣诞老人在8:05和8:50时离家2千米.
故答案为:(1)千米/分,千米/分;(2)30分钟;(3)8:05和8:50.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上一个动点(D与B、C均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求证:CE平分∠ACF;
(3)若AB=2,当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值.
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【题目】已知A(2,1)、B(3,5)、C(5,-2)、D(0,1)、E(-1,5)、F(-3,-2),则△ABC与△DEF( )
A. 关于x轴对称 B. 关于直线x=1对称
C. 关于点(1,0)对称 D. 以上答案都不对
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【题目】甲、乙两地相距210千米,一辆货车将货物由甲地运至乙地,卸载后返回甲地.若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示,根据所提供的信息,回答下列问题:
(1)货车在乙地卸货停留了多长时间?
(2)货车往返速度,哪个快?返回速度是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
① 求证:△ABE≌△CBD;
② 若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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【题目】如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若△CEF的面积为12cm2,则S△DGF的值为( )
A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.9cm2
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【题目】下列说法:①(﹣2)101+(﹣2)100=﹣2100;②20172+2017一定可以被2018整除;③16.9× +15.1×能被4整除;④两个连续奇数的平方差是8的倍数.其中说法正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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