Question

4．如图，已知直线BC、EF分别与∠A的两边相交，且BC∥EF，则下列结论成立的是（　　）

• A． ∠2+∠5＞180°
• B． ∠2+∠3＜180°
• C． ∠1+∠6＞180°
• D． ∠3+∠4＜180°

Answer 1

分析 结合平行线的性质、对顶角和三角形外角性质进行判断．

解答 解：A、∵BC∥EF，
∴∠3=∠5．
又∵∠3=∠A+∠1，∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠5=180°-∠1+∠A+∠1=180°+∠A＞180°．
故本选项正确；
B、∠2+∠3=∠2+∠5＞180°，故B选项错误；
C、∵BC∥EF，
∴∠4=∠7．
又∵∠4=∠6，
∴∠6=∠7，
∴∠1+∠6=∠1+∠7=180°-∠A＜180°，故本选项错误；
D、∵BC∥EF，
∴∠3+∠4=180°，故本选项错误．
故选：A．

点评 本题考查了平行线的性质和三角形外角性质．解题时，还利用了三角形内角和是180度的知识．