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    20．直角三角形ABC的三边长度分别是a-1，a，a+1．
    （1）列方程求a的值；
    （2）求此三角形的面积．

    分析 （1）根据勾股定理得到关于a的方程，解方程即可求a的值；
    （2）根据三角形的面积公式即可求解．

    解答 解：（1）依题意有
    （a-1）2+a2=（a+1）2，
    解得a=0（舍去），或a=4．       
    （2）三角形的三边长分别为3、4、5，
    即三角形面积为$\frac{1}{2}$×3×4=6．

    点评 此题考查了勾股定理，关键是得到关于a的方程，解方程求得a的值．

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    1．如图，AB为⊙O直径，点C，D为⊙O上两点，若∠C+∠AOD=145°，则∠C的大小是（　　）
    A．30°B．35°C．40°D．45°

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    2．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（-1，0）、B（3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在直线BC上方的抛物线上找一点P，使△PBC的面积最大，求P点的坐标；
    （3）如图2，连接BD、CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E，过抛物线上一点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，求当∠CMN=∠BDE时点M的坐标．

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    8．如图，已知AD=4，CD=3，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，求四边形ABCD的面积．

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    15．已知：如图，平面直角坐标系中，点B坐标为（-4，0），点A为线段OB中点，点P在第三象限，且AP⊥y轴，PF⊥y轴，D为BP中点，连接DA并延长交y轴于点C，FE⊥DC．
    （1）直接写出点A坐标（-2，0）；
    （2）求证：BP=AC；
    （3）若点E为AC中点，连接PE，判断△PEF的形状，并说明理由．

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    5．已知一个正六边形的内切圆面积是π，则它的外接圆面积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}π$B．4πC．2πD．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$π

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    12．一次函数y=5x+3的图象是经过点（0，3）和（1，8）的一条直线．

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    9．已知直线L：y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一个点C（0，4），动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
    （1）求A、B两点的坐标．
    （2）求△COM的面积S与点M移动的时间t之间的函数关系式．
    （3）当t=6时，
    ①求直线CM所对应的解析式．
    ②问直线CM与直线L有怎样的位置关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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