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1.如图,AB为⊙O直径,点C,D为⊙O上两点,若∠C+∠AOD=145°,则∠C的大小是(  )
A.30°B.35°C.40°D.45°

分析 首先根据圆周角定理求得:∠DOB=2∠C,然后根据∠AOD+∠DOB=180°得到∠AOD+2∠C=180°,从而根据∠C+∠AOD=145°,求得∠C的度数即可.

解答 解:由题意得:∠DOB=2∠C,
∵∠AOD+∠DOB=180°,
∴∠AOD+2∠C=180°,
∵∠C+∠AOD=145°,
∴∠C=35°,
故选B.

点评 此题考查了圆周角定理的知识,解题的关键是能够根据圆周角定理得到:∠DOB=2∠C,难度不大.

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