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20.如图,在△ABC中,AC=6,BC=9,D是△ABC的边BC上的点,且∠CAD=∠B,那么CD的长是4.

分析 由∠C=∠C,∠CAD=∠B,根据有两角对应相等的三角形相似,可得△ACD∽△BCA,又由相似三角形的对应边成比例,易求得CD的长.

解答 解:∵∠C=∠C,∠CAD=∠B,
∴△ACD∽△BCA,
∴$\frac{AC}{BC}$=$\frac{CD}{AC}$,
即$\frac{6}{9}$=$\frac{CD}{6}$,
∴CD的长是4.
故答案为:4.

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质.注意有两角对应相等的三角形相似,相似三角形的对应边成比例.

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