精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在RtABC中,∠C30°,AB4DF分别是ACBC的中点,等腰直角三角形DEH的边DE经过点FEHBC于点G,且DF2EF,则CG的长为(  )

A. 2B. 21C. D. +1

【答案】B

【解析】

由已知得出DFABBC=AB=4DF=AB=2CF=BFCF=BC=2,求出EF=1,求出EGF是等腰直角三角形,得出GF=EF=1,即可得出CG=CF-GF=2-1

RtABC中,∠C30°,AB4DF分别是ACBC的中点,

DFABBCAB4DFAB2CFBF

CFBC2

DF2EF

EF1

∵等腰直角三角形DEH的边DE经过点F

DEBC

∴△EGF是等腰直角三角形,

GFEF1

CGCFGF21

故选:B

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):

步数

频数

频率

0≤x<4000

8

a

4000≤x<8000

15

0.3

8000≤x<12000

12

b

12000≤x<16000

c

0.2

16000≤x<20000

3

0.06

20000≤x<24000

d

0.04

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;

(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?

(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是半圆O的直径,DE是半圆上任意两点,连结ADDEAEBD相交于点C,要使ADCABD相似,可以添加一个条件.下列添加的条件其中错误的是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度,如图,在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50°,沿BF方向行走3.5米到G处时,又测得小树顶部A的仰角为27°,求小树AB的高度.(参考数据:sin27°=0.45cos27°=0.89tan27°=0.5sin50°=0.77cos50°=0.64tan50°=1.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2-bx+5x轴交于AB两点,与y轴交于点C,已知点A的坐标是(10),点A在点B的左边.

1)求抛物线的函数解析式;

2)如图1,点EBC的中点,将BOC沿CE方向进行平移,平移后得到的三角形为HGF,当点F与点E重合时停止运动.设平移的距离CF=m,记HGF在直线ly=x-3下方的图形面积为S,求S关于m的函数解析式;

3)如图2,连结ACBC,点ME分别是AC, BC的中点.P是线段ME上任一点,点Q是线段AB上任一点.现进行如下两步操作:

第一步:沿三角形CAB的中位线ME将纸片剪成两部分,并在线段ME上任意取一点P,线段AB上任意取一点Q,沿PQ将四边形纸片MABE剪成两部分;

第二步:将PQ左侧纸片绕M点按顺时针方向旋转180°,使线段MAMC重合,将PQ右侧纸片绕E点按逆时针方向旋转180°,使线段ECEB重合,拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)

求拼成的这个四边形纸片的周长的最小值与最大值的和.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点EEFABPQF,连接BF.

(1)求证:四边形BFEP为菱形;

(2)当点EAD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;

①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax12+ka0)经过点(﹣10),顶点为M,过点P0a+4)作x轴的平行线1l与抛物线及其对称轴分别交于点ABH.以下结论:①当x3.1时,y0;②存在点P,使APPH;③(BPAP)是定值;④设点M关于x轴的对称点为M',当a2时,点M′在l下方,其中正确的是(  )

A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对九年级学生进行了一次你最喜欢的课堂教学方式的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了如下图表,请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.

(1)请把三个图表中的空缺部分都补充完整;

(2)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由(字数在20字以内)

编号

教学方式

最喜欢的频数

频率

1

教师讲,学生听

20

0.10

2

教师提出问题,学生探索思考

0.5

3

学生自行阅读教材,独立思考

30

4

分组讨论,解决问题

0.25

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2019319日,河南省教育厅发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》,某中学为落实方案,给学生提供了以下五种主题式研学线路:A红色河南B厚重河南C出彩河南D生态河南E老家河南为了解学生最喜欢哪一种研学线路(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.根据以上信息解答下列问题:

调查结果统计表

主题

人数/

百分比

A

75

n%

B

m

30%

C

45

15%

D

60

E

30

1)本次接受调查的总人数为   人,统计表中m   n   

2)补全条形统计图.

3)若把条形统计图改为扇形统计图,则生态河南主题线路所在扇形的圆心角度是   

4)若该实验中学共有学生3000人,请据此估计该校最喜欢老家河南主题线路的学生有多少人.

查看答案和解析>>

同步练习册答案