Question

【题目】若用点A,B,C分别表示有理数a,b,c,它们在数轴上的位置如图所示．

(1)比较a,b,c的大小(用“<”连接)；

(2)请在横线上填上>，< 或 =：a+b____ 0 , b-c____ 0；

(3)化简：2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.

Answer 1

【答案】（1）a<c<b;（2）< ;>;（3）0.

【解析】

（1）利用数轴上的数从左至右逐渐变大比较即可；

（2）根据有理数的加法法则和减法法则判断即可；

（3）根据绝对值的非负性去绝对值，并合并同类项即可.

解：（1）由数轴上的数从左至右逐渐变大可知：a<c<b；

（2）由数轴可知：a＜0,b＞0，且

根据有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号

故a+b＜0；

根据减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，得：b-c=b+（-c）

由数轴可知：b＞0，（-c）＞0，属于同号相加，符号不变

故b-c＞0；

（3）由数轴可知：a+b＜0，c-b＜0，c-a＞0，

所以2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|

=2c-a-b-c+b-c+a

=0