Question

2．一次函数y=kx+b在作图时，一般取点（-$\frac{b}{k}$，0）和（0，b），它与坐标轴围成的三角形面积为$\frac{{b}^{2}}{2|k|}$．

Answer 1

分析 根据一次函数图象上点的坐标特征找出该函数图象与坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式求出该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积即可得出结论．

解答 解：当x=0时，y=b，
∴一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，b）；
当y=0时，kx+b=0，
解得：x=-$\frac{b}{k}$，
∴一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（-$\frac{b}{k}$，0）．
∴S=$\frac{1}{2}$×|b|×|-$\frac{b}{k}$|=$\frac{{b}^{2}}{2|k|}$．
故答案为：（-$\frac{b}{k}$，0）和（0，b）；$\frac{{b}^{2}}{2|k|}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征找出一次函数图象与坐标轴的交点坐标是解题的关键．