Question

8．△ABC的三条线高所在的直线相交于一点H，则点H在（　　）

• A． △ABC内部
• B． △ABC边上
• C． △ABC的外部
• D． 以上都有可能

Answer 1

分析 根据三角形的高的定义可知，锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．

解答 解：如果△ABC的三条高线所在的直线相交于一点H，则点H可以在△ABC内部，可以在△ABC的边上，还可以在△ABC的外部．
故选D．

点评 本题考查了三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．注意三角形的高所在的直线的交点要根据三角形的形状确定．锐角三角形的三条高相交于三角形内一点；直角三角形的三条高相交于直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点．