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13.已知a+13=b+9=c+3,则a2+b2+c2-ab-cb-ac=(  )
A.259B.179.5C.76D.152

分析 首先把a2+b2+c2-ab-bc-ac两边都乘以2后转化为完全平方式,代入a-b=-4,b-c=-6,c-a=10求解即可.

解答 解:∵a+13=b+9=c+3,
∴a-b=-4,b-c=-6,c-a=10,
a2+b2+c2-ab-bc-ac=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)÷2=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]÷2=(16+36+100)÷2=76,
故选:C.

点评 此题利用因式分解求代数式求值,注意代数之中字母之间的联系,正确运用因式分解,巧妙解答题目.

练习册系列答案
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③函数图象与x轴有且只有一个交点;     ④函数图象关于点(0,3)成中心对称.
其中正确的是(  )
A.①②B.③④C.①②③D.②③④

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A.4B.8C.12D.16

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