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    2．如图，AB是半圆的直径，AD是半圆的弦，C是$\widehat{BD}$的中点，∠BAD=50°，求∠ABC的度数．

    分析 根据圆周角定理可求得∠ADB=90°，进而求得∠ABD=40°，再根据圆内接四边形的性质即求得∠C的度数，根据等腰三角形的性质求得∠BDC=∠DBC=25°，从而可得出∠ABC的度数．

    解答 解：∵AB是半圆O的直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵∠BAD=50°，
    ∴∠C=130°∠ABD=40°，
    ∵$\widehat{DC}$=$\widehat{BC}$，
    ∴BC=DC，
    ∴∠BDC=∠DBC=25°，
    ∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=65°．

    点评 本题利用了圆周角定理，三角形的内角和定理，四边形的对角互补，直径所对的圆周角是直角求解．

    练习册系列答案
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