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【题目】ab为有理数,现在规定一种新的运算,如ab=﹣ab+a21,则(23)⊕(﹣3)=_____

【答案】1

【解析】

直接利用新定义将原式变形,计算即可得出答案.

解:∵ab=﹣ab+a21

∴(23)⊕(﹣3

=(﹣2×3+41)⊕(﹣3

=﹣3⊕(﹣3

(﹣3+(﹣321

=﹣1

故答案为:﹣1

练习册系列答案
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【题目】在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中,某中学为了解八年级400名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:

册数

0

1

2

3

4

人数

2

10

15

17

6

(1)求这50个样本数据的众数和中位数;
(2)根据样本数据,估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数.

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A. B.

C. 若点(-2,),(-5,) 在抛物线上,则 D. 关于的一元二次方程的两根为-5-1

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【题目】韦达定理:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2 , 则x1+x2=﹣ , x1x2= , 阅读下面应用韦达定理的过程:
若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2 , 求x12+x22的值.
解:该一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×(﹣2)×1=24>0
由韦达定理可得,x1+x2=﹣=﹣=2,x1x2===﹣
x12+x22=(x1+x22﹣2x1x2
=22﹣2×(﹣
=5
然后解答下列问题:
(1)设一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根分别为x1 , x2 , 不解方程,求x12+x22的值;
(2)若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+(k2﹣1)x+(k﹣1)2=0的两根分别为α,β,且α22=4,求k的值.

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【题目】问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)

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【题目】列方程求解

1m为何值时,关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍.

2)已知|a3|+b+12=0,代数式的值比ba+m1,求m的值.

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【题目】已知|a1|+|b+2|0,则ab的值为(

A. 1B. 1C. 3D. 3

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【题目】将抛物线y3x2的图象先向下平移3个单位,再向左平移4个单位所得的解析式为(  )

A.y3x32+4B.y3x+423

C.y3x42+3D.y3x423

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