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    【题目】列方程求解

    （1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．

    （2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值．

    【答案】(1)- ;(2)0.

    【解析】试题分析：（1）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可；

    （2）根据题意列出方程，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出m的值．

    试题解析：解：（1）方程4x﹣2m=3x﹣1，解得：x=2m﹣1．方程x=2x﹣3m，解得：x=3m．

    由题意得：2m﹣1=6m，解得：m=﹣；

    （2）由|a﹣3|+（b+1）2=0，得到a=3，b=﹣1，代入方程，得： ，整理得： ，

    去分母得：m﹣5+1+6﹣2m=2

    解得：m=0．

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    B.﹣20
    C.28
    D.﹣28

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    （1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.

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    【题目】一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：

    实验次数

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    “車”字朝上的频数

    14

    18

    38

    47

    52

    78

    88

    相应的频率

    0.7

    0.45

    0.63

    0.59

    0.52

    0.55

    0.56

    （1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．

    （2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？

    （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

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    【题目】a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，则（2⊕3）⊕（﹣3）＝_____．

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    【题目】下列语句中错误的是（ ）

    A. 相反数是本身的数是0B. 倒数是本身的数是﹣1和1

    C. 绝对值最小的数是0D. 任何有理数都有倒数

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    【题目】为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

    分 组

    频数

    频率

    50.5～60.5

    4

    0.08

    60.5～70.5

    0.16

    70.5～80.5

    10

    80.5～90.5

    16

    0.32

    90.5～100.5

    合 计

    50

    1.00

    （1）填充频率分布表的空格；

    （2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；

    （3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？

    （4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

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    【题目】若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )

    A. m=5，n=6 B. m=1，n=-6 C. m=1，n=6 D. m=5，n=-6

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    【题目】已知关于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋cx＋d＝0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根,且ab＝cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2－x－6＝0与x2－2x－3＝0互为“同根轮换方程”．

    （1）若关于x的方程x2＋4x＋m＝0与x2－6x＋n＝0互为“同根轮换方程”，求m的值；

    （2）已知方程①：x2＋ax＋b＝0和方程②：x2＋2ax＋b＝0，p、q分别是方程①和方程②的实数根，且p≠q，b≠0．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含a的代数式分别表示p和q；如果不能，请说明理由．

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