Question

已知：x²+y²-2x+4y+5=0，求

x4-y4

2x2+xy-y2

•

2x-y

xy-y2

÷（

x2+y2

y

）²．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：偶次方,配方法的应用

专题：计算题

分析：已知等式利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出x与y的值，原式先计算乘方运算，再计算乘除运算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：已知等式变形得：（x-1）²+（y+2）²=0，
可得x=1，y=-2，
则原式=

(x2+y2)(x+y)(x-y)

(2x-y)(x+y)

•

2x-y

y(x-y)

•

y2

(x2+y2)2

=

y

x2+y2

=

-2

1+4

=-

2

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．