Question

3．表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$+|b-a|．

Answer 1

分析 先由数轴确定a，b的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据二次根式的性质，可化简二次根式．

解答 解：由数轴可得：a＜0＜b，
∴b-a＞0，
$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$+|b-a|
=-a-b+b-a
=-2a．

点评 本题考查了实数与数轴，二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质，绝对值的性质．