Question

已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和9cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是

 

cm．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：设腰长为xcm，底为ycm，则可知2x+y=18+9，x+

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x=18或9，可求得y．

解答：解：设腰长为xcm，底为ycm，
则由题意可知x+

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x=18或9，解得x=12或6，
而三角形的周长为2x+y=18+9，
当x=12时可解得y=3，此时三角形的三边为12cm，12cm，3cm，满足三角形的三边关系，此时底边长为3cm，
当x=6时可解得y=15，此时三角形的三边为6cm，6cm，15cm，此时6+6＜15，不满足三角形的三边关系，不合题意；
综上可知底边长为3cm．
故答案为：3．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，由条件分两种情况求得三角形的各边长再利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键，注意方程思想的应用．